У вашому питанні вочевидь є помилка. Бо ні в першому, ні в другому слові немає літери Н.

Якщо ж вам цікава морфемна будова цих слів, то зауважте, що вони мають корінь -мігр- та префікси ім- і е-:

ім/мігр/а+ціj*а; 

е/мігр/а+ціj*а

до плану-графіка

Обидва варіанти правильні.

Про це немає консенсусу. У художній літературі англійське Н перекладають і як Г, і як Х.

Ні, не потрібна.

Зі словом більшість узгоджується форма працює. Однак, якщо йдеться про істот (наприклад, більшість людей), то може використовуватися і форма працюють.

Ні, літературна норма закінчення -ой для прикметників жіночого роду однини не фіксує.

Зверніться, будь ласка, до словників.

Наприклад, на нашому порталі є граматичний словник української мови (парадигми наводяться не до кожного слова окремо, а одна парадигма до однотипної групи слів).

На порталі Мовно-інформаційного фонду є орфографічний словник зі зразками відмінювання для кожного слова.

Користуйтеся!

Це слово зафіксоване у мові, зокрема у матеріалах часописів "Слово і час", "Ї". Приклади його вживання є у Корпусі української мови, розміщеному на нашому порталі. Воно увійшло до Тлумачного словника української мови, виданого Мовно-інформаційним фондом НАН України. З погляду словотвору воно цілком коректне.

Слово передоплата може бути скалькованим із російського слова. Лексичний склад мови часто поповнюється різного роду заопзиченнями з інших мов, з якими доводиться взаємодіяти з огляду на культурно-історичні обставини.

Зауважимо, що подібну словотвірну структуру має також давно і широко вживане слово передплата.