Формально і за змістом обидва ці слова тотожні. Однак сучасні академічні словники фіксують тільки перше слово. Воно ж і вживається частіше (зокрема, багато його вживань у Корпусі української мови на нашому порталі, тоді як домогосподиня зустрічаються тільки раз у прозі Г.Пагутяк). Можливо, рідковживаність слова домогосподиня пов'язана з тим, що слово господиня частіше зустрічається у сполуці хатня господиня (а не домашня господиня).