Оскільки  прикметники в українській мові узгоджуються в роді, числі і відмінку з іменниками, то має бути: три нові канали.

Однак в усній мові цього правила часто не дотримуються, так що побутують обидва варіанти.

екстрим (згідно з "правилом дев'ятки")

У словнику іншомовних слів за ред. О. Мельничука (витримав кілька видань) подано тільки одне значення слова мотивувати ("наводити мотиви, докази на користь чого-небудь"). Поширене нині в усній і письмовій мові значення "спонукати когось до якоїсь роботи, робити якесь заняття привабливим для когось", на жаль, іще не зафіксоване в тлумачних словниках. Що, втім, свідчить лише про те, що лексикографія не встигає вчасно відображати процеси, що відбуваються в живому мовленні.

Двоє друзів, двоє товаришів (або два товариші).

Це слово - нове запозичення в українській мові. І його вживання ще не усталилося. Поки що жоден з варіантів не є помилковим.

Краще казати: вітання всім іншим. Слово решта стосовно людей вживати некоректно.

Найімовірніше, це справді калька з російської. У корпусі це слово зустрічається в художній прозі, зокрема у творах Юрія Мушкетика та Оскани Іваненко.

Складно визначити без контексту. Якщо авжеж — це підсилювальна частка, то кома не потрібна.

Обидва варіанти не є помилковими. Проте рекомендованим є другий варіант.

Корумпований — це дієприкметник, який набув семантики якісного прикметника. Він може мати ступені порівняння: корумпованіший, найкорумпованіший.