Карі пишеться з однією р (за загальним правилом для іншомовних слів).

Слова панцерний та панцерник є в словнику, укладеному Борисом Грінченком, тобто вони зафіксовані в мові ХІХ століття, щоправда в дещо іншому значенні (стосувалися не броньованої техніки, а воїнів, опоряджених у металеві лати).

Балакати -- не суржик. Це українське слово, яке вживається в розмовному мовленні. Стилістично нейтральним (літературним) відповідником цього слова є слово говорити.

Про вживання слів в українській літературі та про контексти, в яких вони вживалися, можна дізнатися з корпусу української мови.

Протягом і на протязі фіксуються у словниках як паралельні форми. «Російсько-український словник сталих словосполучень» (2001) подає на першому місці варіант протягом, і саме цей варіант нині вважається пріоритетнішим.

Стосовно форми на протязі зауважимо, що вона активно вживалася в літературі на початку і в середині ХХ століття (зокрема, зустрічається в творчості В. Винниченка, М. Коцюбинського).

У мові ХІХ - першої половини ХХ століть вживався лише вираз вибачте мені.

У другій половині ХХ століття (вочевидь, під впливом російського аналогічного виразу "простите меня", в якому дієслово керує іменником чи іменниковим займенником у родовому відмінку) набуває поширення форма вибачте мене. Корпус української мови свідчить, що ця форма з'являється навіть у художній прозі (у творах Володимира Малика, Євгенії Кононенко, Юрія Винничука та інших). Втім, норматичного затвердження (в українських словниках) ця форма не отримала.

Слово світлина активно використовувалося в 20-30-х роках ХХ століття. Воно зафіксоване у словниках того часу.

Ці слова мають різне значення. Індіанець -- корінний мешканець Америки, індієць -- мешканець Індії.

Значення цього слова пояснюються в академічному тлумачному словнику.

Ці формулювання не тотожні. Якщо необхідно наголосити на процесі спрощення, обирайте перший варіант. А якщо важливіше зробити акцент на самій інструкції як результаті спрощення, то обирайте другий.

(У слові спрощеній немає подвоєного н).