Обидва ці слова є в українській літературній мові. Однак дієслово купляти  в Словнику української мови (в 11 томах)  позначене як рідковживане.

Пошук у Корпусі української мови, що розміщений на нашому порталі, також свідчить, що воно зустрічається рідше, ніж купувати.

Засмагати - це дієслово недоконаного виду. Парним до нього дієсловом доконаного виду буде засмагнути

(я засмагну, ти засмагнеш, ви засмагнете тощо).

Правильне вживання прийменників з іменником таке: по датах або за датами.

Проте такі визначення стосовно звіту не прийняті. Зазвичай пишуть звіт за період і вказують межі цього періоду.

Лермонтовська

Чоловічі прізвища із закінченням -а відмінюються як іменники першої відміни.

Ні, не треба.

Правильно: проїзний. У групі приголосних здн в українській мові зазвичай відбувається спрощення з випаданням середнього приголосного. Згідно з правописом це відображається і на письмі.

Правильно: у Кривому Розі або у місті Кривий Ріг. Складені географічні назви не узгоджуються у відмінку з означуваним словом.

Правильні обидва варіанти. Перший з них, менш поширений, утворений за власне українською моделлю творення назв осіб, похідних від назви місцевості (пор. "полтавець"). Другий, більш поширений, утворений за моделлю творення назв осіб, притаманною словам, запозиченим в українську мову (з інтерфіксом -ів-).

Лити -- літературна форма; лляти -- діалектний варіант.